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ゆうさぎ関数を、


ゆうさぎ関数を、
伊集院拓也

こんにちは!伊集院です。
9月になりましたね。
少し気が早いかもしれませんが、9月といえば、
お月見がありますね。
月を眺めながら山積みになっているお団子をたらふく食べる日。
え、違うって!?(笑)

月の模様ですが、日本では昔からうさぎが餅をついている姿だと言われています。
でも、月だけじゃありません。
WITH-Üにもうさぎがいます。
ロゴマークのうさぎです。
今年の4月に生まれたんですけど、(ロゴマークの裏側のはなし。
名前の募集をかけて、(うさぎの名前を。
1か月くらい前に決定しました!
うさぎの名は…。
おめでとう!

前置きが長くなりましたが、
今回は伊集院がWITH-Üのうさぎ、ゆうさぎでちょっと遊んだ話です。

 

突然ですが、
比例・反比例、二次関数、円…
そういった線を式で表せることは数学で習います。
しかし、皆さん、
どんな線でも式で書き表せるということをご存知でしょうか?

某国民的漫画・アニメのキャラクターだってできるし、
いろんなマークやロゴといったものでもできちゃいます。
ということで。
さあ、ゆうさぎを式で表してみよう!!
と思い立ったのが昨日の夜。

一応できたにはできました。
正直まだ納得がいってないんですけど、
もっときれいにするにはまだ力不足なようで…
とほほ

でもまあとりあえず、
この四分の一日の遊びの経緯と成果を書き連ねようと思います。

 

方法その①:
ゆうさぎの画像から線上の点の座標を抽出して、その座標にぴったりと合う式をつくる。

用意したのはこちら。


「しろにうさぎさん.png」

この画像から座標を取り出すためにプログラミングをします。
人力じゃものすごく大変なので。

結果、取得した点は2181個でした。
ちゃんとプログラムが書けているかの確認もかねて、グラフを作成します。一応。

ホラーかよ。

座標をゲットしたところで、次は式を作ります。
ここで使うのは、どんな線でも式にできちゃうという最強のツール、
フーリエ変換です!
三角関数(sin・とかcos・のやつ)をたくさん組み合わせる、なんてことをします。(細かいことは割愛)

ただ、これって無敵な感じがしてたんですけど、
無限に計算が終わらない。
あーー!時間無駄にした!!
ってことで諦めました。

 

方法その②:
思い付く

ずっとゆうさぎを眺めてて思ったんです。
これ、楕円を集めたら同じような形がつくれるのでは?って。

良い感じの楕円を3個つくって、
それぞれ良い感じに回転・配置して、
良い感じに左右反転したものとくっつけます。

良い感じ。
①で手に入れた点を重ねてみます。

おお……ぴったりだ…

 

という感じで、とりあえず式でゆうさぎをつくることはできました。
ただ、その式のめんどくささといったらもうたまりません。
だから一部分しか載せません。
それで許してください。

ゆうさぎの左側の顔の耳を除いた部分はこうなりました。
0≦t<71*131/576
x=141cos(t+117°)cos14°+120sin(t+117°)sin14°+193
y=-141cos(t+117°)sin14°+120sin(t+117°)cos14°-557

ふう…
なんとなく大変さがにじみ出てますかね?
この調子で全8組、計24個の式をつくったってわけです。

 

以上、ゆうさぎと仲良くなれた気がした(?)遊びの話でした。

あ、あと、
今年のお月見、十五夜は24日だそうです。
ふふっ
(気が早い)

 

はてさて、数学チックなのに最後まで読んでくださりありがとうございます。
それでは、今日も何か良いことがありますように!


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